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化简函数的解析式为,由此求得数的最小正周期.
根据函数的解析式求出的最大值和最小值.
由得,平方求得的值,根据的范围以及求得的值.
解:,,-----(分)
函数的最小正周期.---(分)
函数的最大值和最小值分别为,.-----(分)
由得,
,-----(分)
,,-----(分)
.-----(分)
,,
.-----(分)
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的单调性,周期性,以及最值,属于中档题.
求数学大神解答！要过程
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π ，最大值为2根号2 。（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0，π]满足f（x）=2根号2？若存在 ，求出x的值；若不存在 ，请说明理由
(1)解析：∵函数f(x)= √2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+b
∵最大值为2√2
∴b=2√2-√2=√2
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析：2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
∴当x=kπ+π/8时，f(x)取得最大的值2√2
∵x属于[0 ，π]
∴当x=π/8时 ，f(x)取得最大的值2√2
求这一类数学问题的解法 。
(1)由题意可知：
f(x)=(cos2x+1)*1+1*(√3sin2x+1)
=cos2x+√3sin2x+2
=2sin(2x+π/6)+2
(2)最小正周期：T=2π/2=π
最大值为 2+2=4
最小值为 -2+2=0
(1) 函数y=sin(πx/3) 最小正周期：T=2π/(π/3)=6
则 x在区间 [0，6] 取1次最大值 ，在x=1.5取最大值 ，x=7.5取最大值，则t=8
(2) f(x)=sin(kx/5-π/3) 最小正周期：T=2π/(K/3)=6π/k
自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时 ，函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m ，函数f(x)周期为T在2个整数之间，即T≤1
6π/k≤1
K≥ 6π
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评论列表（3条）
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