用洛必达法则求下列极限求大神帮忙解个题

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第一题，求导=(e^x+e^-x)/cosx=2

第二题，求导=cosx=cosa

第三题，求导=e^x/2/x=e^x/2=无穷大

第四题，求导=sec(x)^2/3/sec(3x)^2=cos(3x)^2/3/cos(x)^2 ，再次求导

等于=6cos(3x)sin(3x)/3/2/cos(x)/sin(x)=cos(3x)/cos(x)

再次求导=3sin(3x)/sin(x)=3

第五题：求导=cosx/sinx*x=cosx=1

解：第一题：根据等价无穷小替换上面成x 下面是5x 所以答案是1/5

当然你也可以直接用罗比达法则上下求导，上面求导后是e^x 下面是：5cos5x 将x=0代入

结果=1/5

第二题：等价无穷小替换：1-cosx=1/2x^2 （当x趋近于0时）所以答案是：25/49

同样可以直接求导：上面求导后是5sin5x 下面是7sin7x 下面还是要用到当x趋近于0时 sinx=x 这个无穷小等价代换，结果是一样的

第三题：a^x 求导结果是lna*a^x

所以直接求一次导后，分子成：ln8*8^x-ln7*7^x 分母是2x 因为条件是x趋近于1 所以直接将1代入得结果是：（8ln8-7ln7）/2

第四题：x趋近于无穷时，6/x 是无限接近于0的根据：x-->>0 时：（1+x）^1/x =e

所以原式=e^(-6)

第五题：secx=1//(cosx) 所以原式=7cos3x /cos9x 当x趋近于π/2 时，分子分母均趋近于0 所以可以直接用罗比达法则，上下求导 =21sin3x / 9sin9x = 21*3x / (9*9x) =1

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