网上有关“三角函数怎么算？ ”话题很是火热，小编也是针对三角函数怎么算？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您。
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
半角的正弦 、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
扩展资料：
常见的三角函数包括正弦函数 、余弦函数和正切函数 。在航海学、测绘学 、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数 、正割函数、余割函数 、正矢函数 、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数 。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出 ，称为三角恒等式。
倍角公式 ，是三角函数中非常实用的一类公式 。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来 。在计算中可以用来化简计算式 、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
和差化积公式：包括正弦 、余弦、正切和余切的和差化积公式 ，是三角函数中的一组恒等式 ，和差化积公式共10组 。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行 。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数 ，必须用降幂公式降为一次。
可以只记上面四个公式的第一个和第三个。
第二个公式中的 ，即，这就可以用第一个公式 。
同理 ，第四个公式中 ，，这就可以用第三个公式解决 。
如果对诱导公式足够熟悉 ，可以在运算时把余弦全部转化为正弦 ，那样就只记住第一个公式就行了。
用的时候想得起一两个就行了 。
无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积 。这一点主要是根据证明记忆 ，因为如果不是同名三角函数 ，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项 ，也就无法化简下去了。
参考资料：
三角函数互相转换的公式如下：
一 、三角函数乘积变换和差公式
1 、sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 。
2、cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 。
3 、sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2。
4 、cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 。
二、三角函数和差变换乘积公式
1 、sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] 。
2 、sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]。
3、cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] 。
扩展资料
三角函数是基本初等函数之一 ，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数 。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用 ，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中 ，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值 ，甚至是复数值 。
常见的三角函数包括正弦函数 、余弦函数和正切函数 。在航海学 、测绘学、工程学等其他学科中 ，还会用到如余切函数、正割函数 、余割函数 、正矢函数、余矢函数 、半正矢函数 、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式 。
三角函数是基本初等函数之一 ，是以角度（数学上最常用弧度制 ，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数 。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用 ，也是研究周期性现象的基础数学工具 。
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