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第一宇宙速度,是指在地面上发射卫星所要的最小发射速度。当然 ,其数值也等于卫星在近地圆轨道运动的速度,数值是 7.9 Km / s 。
第二宇宙速度、第三宇宙速度,都是对应在地面上所需的发射速度 。
(从概念看,宇宙速度是发射速度)
同步卫星的速度 ,是指它在同步轨道上的运行速度(就是做匀速圆周运动的速度)。
对于在圆轨道上以速度 V 运行的卫星,由万有引力提供向心力的关系 得
GM m / r^2=m V^2 / r ,M是地球质量 ,m是卫星质量,r 是卫星的轨道半径
显然有 V=根号(GM / r)
同步卫星的轨道半径远大于近地卫星的轨道半径,所以同步卫星的运行速度小于近地卫星的运行速度 ,即 V同<7.9 km / s 。
同步卫星速度为什么比第一宇宙速度小阿,
A 、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm |
r2 |
v2 |
r |
则有:v=
|
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,即r=nR,所以 v=
|
|
而第一宇宙速度为:
|
所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的
|
C、同步卫星的周期与地球自转周期相同,即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度.
根据圆周运动公式得:v=ωr,
因为r=nR
所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍,故C错误.
D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动 ,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm |
r2 |
解得:a=
GM |
r2 |
根据地球表面万有引力等于重力得:
GMm |
R2 |
g=
GM |
R2 |
a |
g |
R2 |
r2 |
1 |
n2 |
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
1 |
n2 |
故选:B.
为什么同步卫星饶地球的运行的线速度一定小于第一宇宙速度
角速度不同的。
根据万有引力提供向心力,
第一宇宙速度对应的半径是地球半径R,而同步卫星在高空运行 ,半径大于R,所以速度必然要小 。
第一宇宙速度是卫星在近地面的环绕速度,是最大的环绕速度。根据万有引力定律 ,卫星的高度越高环绕速度越小,同步卫星离地面的高度为3万6千千米,远远大于近地面卫星的高度。所以第一宇宙速度要大于近地面卫星的速度 。
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评论列表(3条)
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