60和90的最小公倍数和最大公因子

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60=2*30=2^2*15=2^2*3*590=2*45=2*3*15=2*3^2*5最大公约数是两数中共有因子较低指数项的积=2*3*5=30最小公倍数是两数中所有因子最大指数的积=2^2*3^2*5=4*9*5=180或者用辗转相除法：90/60=1.30;60/30=2,无余数,所以,最大公约数=30；最小公倍数=两数之积/最大公约数=90x60÷30=180.

两个自然数的和是60，它们的最大公因数和最小公倍数的和是84 ，两数分别是多少？（只要算式）

公倍数和公因数的区别是什么

公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。

如：5，6，10的公共倍数为30。

公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。

如：8，6 ，4的公共因数为2 。

但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。

它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（一般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。

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解；

甲数 = 两个数的最大公约数 × 甲独有的质因数

乙数 = 两个数的最大公约数 × 乙独有的质因数

两数的最小公倍数 = 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数

两个数的和（60）= 两个数的最大公约数 × 甲、乙独有的质因数的和 …… ①

最大公约数与最小公倍数的和

（84）= 两个数的最大公约数 + 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数

= 两个数的最大公约数 × （1 + 甲、乙独有的质因数的积） …… ②

比较①、② ，可发现，这两个数的最大公约数可能就是60与84的最大公约数

84=2*3*4*4

60=2*2*3*5