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求根公式如下：
a为二次项系数，b为一次项系数 ，c是常数 。
一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解 ，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出 。
拓展知识：
虽然阿拉伯人在九世纪，就掌握了求解一元二次方程的方法 。
但一元二次方程最为重要的理论，是由法国数学家韦达建立的 ，他在《论方程的识别与订正》中讨论了根和方程的系数之间的关系 ，这一重要结果也被命名为韦达定理。
一元二次方程的求根公式
要讨论任意方程的性质，首先我们需要一个对所有方程都能使用的解法。
对于一元二次方程 ，我们只需要先把对应的二次函数一般式转化成顶点式 ，再开平方求解：
其中?Δ决定了方程能否顺利完成开平方的运算，被称为根的判别式 。
如果?Δ>0? ，那么我们就能顺利开平方 ，计算出x的两个解，也可以叫两个根 。
而如果?Δ<0? ，我们不能对负数开平方 ，方程在实数范围内无解。
特别地，?Δ=0?时 ，我们说方程的两个解大小一样 ，叫做重根 。
韦达定理的逆定理
如果我们有一元二次方程，可以通过韦达定理求出两个根的和与乘积 。
那么反过来，如果我们知道两个根的和与乘积 ，就可以构造出对应的一元二次方程并求解。
人们思考高次多项式是否和二次多项式之间有某种联系 。
对于有n个根的n次有理多项式 ，一定能因式分解为一堆一次或二次有理多项式的乘积，即一个有理根对应一个一次多项式 ，一对无理根对应一个二次多项式 。
进一步利用复数解决无实根的情况 ，可以证明，n次多项式一定能因式分解为一堆一次或二次多项式的乘积 ，即一个实根对应一个一次多项式 ，一对复根对应一个二次多项式。
一元二次方程求解万能公式
复数根的求根公式如下：
一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 。一元二次方程的形式：ax?+bx+c=0(a≠0) 。折叠变形式：ax?+bx=0(a 、b是实数，a≠0); ax?+c=0(a 、c是实数 ，a≠0); ax?=0(a是实数 ，a≠0)。
复数根的求根公式为ax^2+bx+c=0，复数根即虚根 ，顾名思义就是解方程后得到的是虚数 ，虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i 。
而虚根一般只在二次或更高次的方程中出现，如果一个实系数整式方程有虚根 ，则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根) ，实现系数二次方程具有虚根的必要充分条件是b^2-4ac<0 。
一元二次方程的解（根）的意义
能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
一元二次方程成立的条件：
1、等号两边都是整式 。方程中如果有分母，且未知数在分母上 ，这个方程不是一元二次方程；方程中如果有根号 ，且未知数在根号内，也不是一元二次方程 。
2 、只含有一个未知数。
3 、未知数项的最高次数是2 。
一元二次方程求解万能公式是x=[-b± sqrt（b?-4ac））/（2a） 。
这个公式被称为一元二次方程的求根公式 ，它适用于所有形式为ax?+bx+ c=0的二次方程。在这个公式中 ，a、b和 c是方程的系数，分别代表二次项、一次项和常数项的系数 。b?-4ac是判别式 ，它决定了方程的解的情况 。
公式中的[-b± sqrt（b?-4ac））表示二次方程的两个解 ，这两个解是由判别式的值决定的。当b?-4ac大于或等于0时，方程有两个实数解；当b?-4ac小于0时 ，方程没有实数解 。
然后 ，我们将这两个解分别除以2a，得到方程的解x1和x2 。这个公式的应用非常广泛，它可以在任何情况下直接给出方程的解 ，因此被称为）万能公式）。它是在解一元二次方程时非常有用的工具 ，可以大大简化求解过程 。
一元二次方程求解公式的适用范围：
1 、系数为实数：一元二次方程求解公式适用于系数为实数的情况，包括整数 、分数、小数等 。
2 、判别式大于等于零：在使用一元二次方程求解公式时 ，需要注意判别式必须大于等于零。如果判别式小于零 ，则方程没有实数解。
3 、方程形式符合标准形式：一元二次方程求解公式适用于形式符合标准形式的一元二次方程，即ax?+bx+c=0（a≠0） 。如果方程形式不符合标准形式 ，则需要先进行转化 。
4、适用于初等数学：一元二次方程求解公式是初等数学中常用的方法之一 ，可以解决各种与一元二次方程相关的问题，如求根 、解不等式等。
5 、适用于代数和几何领域：一元二次方程求解公式可以应用于代数和几何领域中 ，解决各种与二次方程相关的问题 ，如解二次函数、求三角形面积等 。
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