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（一）岩石的弹性力学性质
在弹性力学中 ，用弹性体的杨氏模量E 、切变模量μ 、泊松比σ和体积模量K ，以及密度ρ来表述弹性体的性质 。这些参数是对均匀、完全弹性的介质定义的。对岩石这类非均匀 、非完全弹性的地质体，上述参数仍然沿用 。但是 ，需要说明 ，声波测井的声源能量较小，对地层作用时间短，这些参数是在某些限制条件下将岩石近似看作均匀及弹性的介质而得到的宏观近似值 ，它们与岩石的孔隙度 、骨架的矿物成分、孔隙流体的性质等因素有相当复杂的关系 。描述岩石弹性的量有以下五种。
1）杨氏模量E 。岩石的杨氏模量定义为岩石在外力作用下 ，发生拉伸（或压缩）形变时，拉伸（或压缩）应力τi与同方向上相对伸长（或缩短） ，即沿外加应力方向的线应变εi的比值 ，即
地球物理测井
砂岩的杨氏模量为0.3×109 N/m2；橄榄石为235×109 N/m2；辉石为455×109 N/m2，相差两个数量级以上 。
2）切变模量μ。岩石的切变模量定义为岩石在剪切力作用下 ，发生剪切形变时 ，剪切应力τj与剪切应变εj之比：
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凝灰岩类的切变模量最小，为1.7×109 N/m2；赤铁矿为87×109 N/m2 ，是地球上发现的最大切变模量的岩石矿物。
3）泊松比σ 。岩石的泊松比定义为岩石受某一方向的法向应力（拉伸或压缩）时 ，在与外加应力垂直的方向上发生的横向线应变（ε2，ε3）与外加应力方向上纵向线应变（ε1）的比值为
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负号的意义是 ，纵向线应变为正值（伸长）时 ，横向线应变则为负值（缩短或变薄），负号使泊松比σ始终为正值 。岩石及矿物的泊松比都小于0.5。泊松比值最低的是某类粉砂岩，σ=0.05～0.06；泊松比最大的是软泥 ，σ=0.45或更大 。
4）体积模量K 。岩石的体变模量定义为岩石受均匀静压力作用时 ，所加静压力p与体积相对变化之间的比值：
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负号表示静压力增加时，体应变为负值（即体积缩小）。
5）拉梅系数λ 。岩石有与弹性材料相类似的拉梅系数 ，定义为把岩石的应力和应变联系起来的常数 。
岩石拉梅系数λ ，以及E 、μ 、σ、K之间的关系：
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6）密度ρ。岩石的密度定义为单位体积岩石的质量 。岩石由骨架和孔隙流体组成，分别定义骨架的密度ρma和孔隙流体的密度ρf；若孔隙中存在一种密度为ρf的流体 ，岩石的密度ρ可表示为
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式中φ为岩石的孔隙度 。
若孔隙中存在油、气两种流体 ，且含油饱和度为So，含气饱和度为Sg ，则岩石的密度表示为
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式中：ρo 、ρg分别为孔隙中油 、气的密度。
以下由表2-1给出常见岩石的弹性参数 。
表2-1
（二）岩石的声学参数
1）岩石的声波速度 。弹性波在岩石中的传播是质点振动的传播 ，质点振动方向与声波的传播方向一致时，称为纵波（压缩波）；质点振动方向与声波的传播方向垂直时 ，称为横波（剪切波）。
岩石声波传播速度与固体的弹性模量及密度有关。纵波速度和横波速度由下式表示：
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式中vP和vS为纵波和横波速度 ，它们的关系为
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2）纵波时差ΔtP和横波时差ΔtS 。声学中将声速的倒数称为慢度，声波测井中称作时差，即
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时差的单位一般为μs/m 。
在井下还可能记录到假瑞利波（沿井壁界面上逆椭圆振动而传播的表面波） ，低频部分相速度接近于地层横波速度、斯通利波（经钻井液直接传播而又受到在井壁地层中传播的滑行横波制导的一种管波）。定义假瑞利波速度vR和时差 ，斯通利波速度vT和时差 。
3）声阻抗Z 。声阻抗是某一面积上声压与通过该面积的声通量（体积速度）的复数比。岩石的声阻抗为其声速v与密度ρ的乘积即
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声阻抗的单位换算：
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两种介质的声阻抗之比称为声耦合率 。介质Ⅰ和介质Ⅱ的声阻抗相差越大，则二者的声耦合越差 ，声波能量就越不容易从介质Ⅰ中透射到介质Ⅱ中去 。反之亦然。
4）声衰减系数α 。介质某一质点的振动可以用图2-2所示的振动图表示 。u为质点离开平衡位置的位移 ，t1表示声波开始到达这点的时间，称为波的初至时间。经Δt时间后 ，由于能量的损耗 ，振动逐渐停止 。质点离开平衡位置的最大位移，如A1 、A2 、A3等叫做波的振幅 。波的能量与振幅的平方成正比。
图2-2 质点振动图
声波在岩石中传播时 ，有内摩擦存在 ，因此声波能量逐渐衰减。因为波的能量与振幅的平方成正比，所以声波幅度也将逐渐减小 。声波幅度随传播距离增加 ，能量逐渐损失 ，声波幅度逐渐减小，可表示为
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其中：A为距离强度为A0的声源L处的声波幅度；α为地层岩石对声波的吸收系数，与岩性和声波频率有关 。
表2-2列出一些岩石对频率为50 Hz的声波吸收系数。
表2-2
表2-3是几种岩石和物质的波阻抗 。
表2-3 几种岩石和物质的波阻抗
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