五年级下册数学应用题大全字少

网上有关“五年级下册数学应用题大全字少”话题很是火热，小编也是针对五年级下册数学应用题大全字少寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

应用练习1

1.一桶汽油倒出20%
，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）

设这桶汽油重x千克

x*20%=24

0.2x=24

x=120

2.某服装厂2月份生产运动服4500套 ，比1月份少10%
，1月份生产运动服多少套？

4500÷（1-10%），

=4500÷90% ，

=5000（套）；

答：1月份生产运动服5000套．

3.10公顷小麦田
，平均每公顷收小麦4.8吨，按85%的出粉率计算 ，这些小麦可磨面粉多少吨？

10*4.8*85%

=40.8吨

4.明明的房间四壁要粉刷一新
，房间长4米，宽3米 ，高3米 。除去门窗面积4.7平方米
，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶 ，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？

(4*3*2+3*3*2-4.7)*0.6/4.5*286

5.某班有学生49人
，其中男生有24人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？

用男生的人数除以全班的人数24/49=49%

女生:49-24=25(人) 25/49=51%

答:男生占全班人数的49%,女生占全班人数的51%.

6.一根长30米的钢管锯成三段。第一段长7米 ，比第二段短2.5米
，第三段长多少米？

30-7-（7+2.5）

=23-9.5

=13.5（米）

答：第三段长13.5米．

7.有一个游泳池，长25米 ，宽12米、深1.4米
，池底和四周贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？

因为游泳池没有上面

所以25m=250分米

12米=120分米

1.4m=14分米

250*120+120*14*2+250*14*2=30360平方分米

一块瓷砖是2^2=4平方分米

所以一共用30360/4=7590块

8.一个工程队修筑一条15.8千米长的公路 ，第一周修了5千米
，第二周比第一周多修0.7千米，还要修多少千米才能修完？

5又四分之三=5.75千米

15.8-5.75-（5.75+0.7）=3.6千米

答：还要修3.6千米

9.长方体蓄水池中有水2100立方米 ，这个蓄水池长50米
，宽20米，水深多少米？

2100÷50÷20=2.1

10.学校运来7.6立方米沙土 ，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里
，可以铺多厚？

5x3.8=19（平方米）7.6除以19=0.4（米）

答：可以铺0.4米厚.

11.一个水利工程队，前4天平均每天修水渠125米 ，后3天平均每天修134米
。这个工程队平均每天修水渠多少米？

(125/4+134/3)/2=911/24

12.做10个棱长8厘米的正方体铁框架
，至少需多长的铁丝？

12*8*10=960厘米

13.用铁皮做一个铁盒，使它的长 、宽、高分别是1.8分米 ，1.5分米和1.2分米
，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？

即求它的表面积

2x(1.8x1.5+1.8x1.2+1.2x1.5)=13.32(分米）

答：做一个这样的铁盒至少要用铁皮13.32分米.

14.做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米 ，至少需要玻璃多少平方米？

3*3*5=45（平方分米）既然是无盖的,那上面的面就不需要求了,只需求5个面,然后先算一个面的面积,再乘五

15.我们学校要粉刷教室
，教室长8米，宽7米 ，高3.5米
，扣除门窗
、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？

8*7+8*3.5*2+7*3.5*2-13.8=147.2平方

147.2*5=736元

16.一个商品盒是棱长为6厘米的正方体 ，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？

在正方体的四个侧面贴上商标,这样面积最大,就是6*6*4=144平方厘米啦

17.用木板做长、宽 、高分别是2.8分米
，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木板多少平方米？

分析：实际是求表面积,提示：抽屉只需要5个面,没有上面

一个的表面积

2.8×1.5+（2.8×2.2+1.5×2.2）×2

=4.2+18.92

=23.12平方米

5个抽屉的表面积

23.12×5=115.6平方米

18.有一个养鱼池长18米 ，宽12米
，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥 ，防止渗水
，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？

18x12+18x3.5x2+12x3.5x2=426平方米

426 x 5 = 2130 千克

19.加工厂要加工一批电视机机套 ，（没有底面）每台电视机的长60厘米
，宽50厘米
、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

60×55=3630平方厘米 60×50×2+55×50×2=11500平方厘米

（11500+3630）×1000=15130000平方厘米=1513平方米

20.做24节长方体的铁皮烟囱 ，每节长2米
，宽4分米，高3分米 ，至少用多少平方米的铁皮？

每节铁皮烟囱的表面积为：

2×（2×0.4+2×0.3）

＝4×0.7

＝2.8平方米

24节烟囱的表面积为：2.8×24＝67.2平方米

至少的用67.2平方米

21.一个长方体的金鱼缸，长是8分米
，宽是5分米，高是6分米 ，不小心前面的玻璃被打坏了
，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？

8x6=48（平方分米）=48000（平方厘米）=0.48（平方米）

公称面积单位是百进制.

22.一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米 ，高是3分米
，求它的体积是多少立方分米？

1.体积=4×2.5×3=30立方分米

23.一个长方体沙坑，长4米 ，宽2米
，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨 ，这黄沙重多少吨？

黄沙重=4×2×0.5×1.4=5.6吨

24.有一种长方体钢材
，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形 ，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？

每根重：7.8x0.05x0.05x2=0.039吨.

100根重3.9吨.

25.一个长方体
，底面积是30平方分米，高3米 ，它的体积是多少立方分米？

30平方分米（底面积）×30分米（高）=900立方分米

26.一张写字台
，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?

因为您的题目表达有些不清楚,所以又两种答案,第一种的解题思路是这样的：

首先我们先算长.一张写字台的长为1.3m,而20张便是1.3×20=26（m）.

接下来我们算宽.一张写字台的宽为0.6m,而20张便是0.6×20=12（m）.

然后来算算高.一张写字台的高位0.8m,而20张便是0.8×20=16（m）.

然后将这三个数值相乘,26×12×16=4992（m?）

上面是这种解题思路是将所有桌子按空间摆放的结果.下面是另一种,单单把所有的桌子总空间算出来的.

另一种思路是这样的：

我们一张的写字台是1.3×0.6×0.8=0.624（m?）

而20张便是0.624×20=12.48（m?）

我个人认为第二种得数为12.48m?的答案较为正确,

27.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水 ，把水倒入一个底面积48平方分米
，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

5×5×5÷48

=125÷48

=125/48

≈2.6分米

28.一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水 ，把这些水倒入一个长10分米
，宽7分米，高8分米的长方体水槽里 ，水槽里的水深是多少？

490÷（10x7）=7厘米

29.把一块棱长8厘米的正方体钢坯
，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板 ，这钢板有多厚？（损耗不计）

先计算棱长8厘米的正方体钢坯的体积：8*8*8=512立方厘米

因为没有损耗,即是体积不变,所以用体积除以要锻造的长方体（必须是实心的）的底面积：

512/（16*5）=6.4(厘米)

30.一个长方体油桶，底面积是18平方分米
，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克 ，油桶内油高是多少？

43.2÷0.8＝54升＝54立方分米

54÷18＝3分米

答：油桶的高是3分米.

31.一个长方形铁皮长30cm,宽25cm
，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子 ，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

用了

30x25-4x5x5

=750-100

=650平方厘米

32.把一块长26dm的长方形木板
，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器 ，这块木板原来的宽是多少？

盒子

长=26-3-3=20分米

高=3分米

原宽=840÷20÷3+3+3=20分米

33.一个长方体游泳池长60米
，宽30米，深2米 ，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线
，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？

游泳池的占地面积=60*30=1800平方米,游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线,这条线的长度是（60+30）*2＝180米.水正好到达水位线,池内水的体积为1800*1.5＝2700立方米.

34.一个长方体玻璃缸 ，从里面量长40厘米，宽25厘米
，水深12厘米，把一块石头浸入水中后 ，水面上升到16厘米
，求石块的体积？

石块体积=40×25×（12-10）=2000立方厘米=2立方分米

35.80根方木，垛成一个长2米 ，宽2米
，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？

2×2×1.5=6（立方米）

6÷80=0.075（立方米）平均每根方木的体积是0,.075立方米合75立方分米.

36.3个棱长都8厘米的正方体 ，拼成一个长方体
，它的体积和表面积各是多少？

长方体的体积是：3*8*8*8==1536立方厘米

长方体的表面积为：（3*8*8+3*8*8+8*8）*2=896平方厘米.

37.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米 ，长是3.8米
，这些木料的体积是多少立方米？

25平方分米=0.25平方米

0.25×3.8×500=475平方米

38.把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？

v=1.5*1.5*1.5*2

=6.75(dm3)

s=1.5*1.5*10

=22.5(dm2)

39.一个长方体表面积是156平方分米 ，底面积是30平方分米，底面周长是32分米
，长方体的体积是多少？

前后左右4个面的面积是

156－30×2＝96（平方分米）

高

96÷32＝3（分米）

体积是

30×3＝90（立方分米）

40.把长8厘米，宽12厘米 ，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块
，可锯多少块？

8乘4乘12等于384立方厘米

2乘二乘二等于8

384除以8等于48

41.一个底面是正方形的长方体木料，长是5米 ，把它截成4段
，表面积增加36平方米，求长方体的体积？

截成4段 增加了6个表面,则每个表面=36/6=6平方米

则长方体的一个底面是6平方米

则长方体体积=底面积*长=6*5=30

42.五年级有男生23人 ，女生25人
，女生占男生的几分之几？男 、女生各占全班人数的几分之几？

23+25=48 23/25 25/48 23/48 女生占男生的25分之23
、男占全班48分之25、女占全班48分之23

43.把3吨大米平均分成5份，每份是多少吨？每份是大米总数的几分之几？

每份是5份之4吨 每份是大米总数的5份之1

44.学校图书馆有连环画280本 ，文艺书140本
，连环画的本数是文艺书的几倍？文艺书是连环画的几分之几？

280÷140=2

140÷280=1/2

所以 连环画的本数是文艺书的2倍 文艺书是连环画的1/2

45.胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人 ，达标人数占全班人数的几分之几？

32÷（32+12）=8/11

46.王师傅6小时加工零件34个，李师傅7小时加工零件40个．谁的工作效率高？

王师傅的工效：34÷6=17/3=5.67个

李师傅的工效：40÷7=40/7=5.71个

李师傅的工效高

王师傅42小时：34×（42÷6）=238（个）

47.一本书185页
，看了95页，看了的占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？

看了19/37 .没看占 18/37 .

48.一个长方体蓄水池 ，长8m
，宽5m，深3m ，这个蓄水池占地面积是多少？它最多可容水多少立方米？

占地面积=8x5=40平方米

容积=8x5x3=120立方米

49..小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm正方体鱼缸 。制作这个鱼缸时
，至少需要玻璃多少平方米？小明在鱼缸里注入144l的水，水面高度是多少分米？

玻璃面积：0.6x0.6x5=1.8平方米

体积：6x6x6=216立方分米

高度：144/(6x6)=4分米

50.机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6 、1/5
、4/15、7/10 ，去年超额完成全年计划的几分之几？

超额=1/6+1/5+4/15+7/10-1=1/3

去年超额完成全年计划的3分之1

51.工地运来一批钢材
，其中圆形钢材2吨，方形钢材2/5吨 ，其它钢材1/7吨
，这批钢材共有多少吨？

2+2/5+1/7

=70/35+14/35+5/35

=2又19/35 吨

答：这批钢材共有2又19/35吨.

52.找一找一个两位数，交换十位与个位上的数 ，所得的两位数仍是质数，写出两个这样的两位数
。

11,13,17,31,37,71,73,79,97

53.走进生活五年级五班学生进行队列表演
，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人 ，你能算出这个班有多少人吗？

12=2×2×3

16=2×2×2×2

12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3=48

正好不足50人

所以这个班有48人

54.六年级一班有学生44人
，参加合唱队的占全班学生的2/11。参加合唱队的有多少人？

合唱队人数：44x2/11=8(人)

55.一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3 。这只鸡重多少千克？

3x2/3=2（千克）

56.一个排球定价60元 ，篮球的价格是排球的5/6
。篮球的价格是多少元？

设篮球的价格为x元,则：

x=60×5/6

x=50(元）

57.小亮的储蓄箱中有18元
，小华储蓄的钱是小亮的5/6。小新储蓄的钱是小华的2/3 。小新储蓄了多少元？

18*5/6*2/3=10

58.小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6
。小明的邮票是小新的4/3。小明有多少枚邮票？

1：设：小新的邮票为x张.x=36×5/6 x=30（张）；

2：设：小明的邮票为x张.x=30×4/3 x=40（张）.

答：小新有邮票30张,小明有邮票40张.

可以方程解.先计算小新多少邮票：x=36×5/6 x=30 ；

再计算小明多少邮票：x=36×5/6×4/3 x=30×4/3 x=40 .

59.鹅的孵化期是30天 ，鸭的孵化期是鹅的14/15
，鸡的孵化期是鸭的3/4 。鸡的孵化期是多少天？

30*14/15*3/4=21

60.3个同学跳绳，小明跳了120下 ，小强跳的是小明跳5/8
，小亮跳的是小强的2/3
。小亮跳了多少下？

小强跳 120x5/8=75个

小亮跳 75x2/3=50个

61.六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的 ，2/5是二班收集的。两个班各收集多少个/

180x1/3=60个

180x2/5=72个

62.长跑锻炼，小雄跑了3千米
，小雄跑的5/6等于小刚跑的 。小勇跑的是小雄的4/5。小刚和小勇各跑多少千米？

小刚：3×5/6=2.5千米 小勇：3×4/5=2.4千米

63.小红体重42千克，小云体重40千克 ，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2
。小新体重多少千克？

（42+40）×1/2

=41千克

小新体重是41千克

64.六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本
，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3 。三班修补图书多少本？

54 × 5/6 × 4/3=60

六年级三个班学生帮助图书室修补图书.一班修补了54本,二班修补的本数是一班的六分之五

,三班修补的本数是二班的三分之四.三班修补了60本

65.一桶水 ，用去它的3/4
，用去了15千克
。这桶水重多少千克？

这桶水原来重：15÷3/4=15×4/3=20(千克）

66.王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元 ，正好是钢笔价格的2/5。钢笔的价格是多少元？

4除以5分之2

67.一种小汽车的最快速度是每小时行140千米 。相当于一种超音速飞机速度的1/15
。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？

140x15=2100千米

设超音速飞机的速度是每小时x千米,

则：140=1/15x;

x=140*15

=2100(千米)

答：这种超音速飞机每小时飞行2100千米.

68.有一块4公顷的果园
，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？

4*3/4=3(公顷）

69.学校有一块3公顷的苹果树。占果园总面积的3/4 。果园总面积是多少公顷？

设总面积为x公顷

则3/4·x=3

x=4

70.小丽比小兰多12张彩色画片 ，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10
。小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？

小兰画片张数有：12÷3/10=40张

小丽画片张数有：40+12=52张

2枚 两个点确定一条直线

71.一种洗发液
，每大瓶装450克，每小瓶装125克。大瓶装的是小瓶的多少倍？小瓶装的是大瓶的几分之几？

450/125=3.6倍

125/450=5/18

72.六年级有学生111人 ，相当于五年级学生人数的3/4 。五年级和六年级一共有多少人/

设五年级有x人,

3/4*x=111

x=111*4/3

x=108

108+111=219

73.小刚家买来一袋面粉，吃了15千克
，正好是这袋面粉的3/4
。这袋面粉还剩多少千克？

15/四分之三＝20（千克）

20－15＝5（千克）

答：还剩5千克．

75.商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包 ，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？

15/25=3/5

76.商店运来红毛衣25包
，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的3/5。商店运来蓝毛衣多少报？

25x3/5=15

77.商店运来蓝毛衣15包，正好是运来的红毛衣包数的3/5 。商店运来红毛衣多少包？

15除以五分之三等于25

78.六年一班有学生45人 ，其中女生有20人。女生人数占全班的几分之几？

20除以45等于45分之20
，约分后是9分之4.

79.六年一班有学生45人，女生占4/9
。女生有多少人？

45×九分之四=20

25÷九分之五=45

80.六年一班有男生25人 ，占全班的5/9。全班共有学生多少人？

解法一：25除以其所占比例（5/9）,即得全班人数

解法二：设全班有x人.x*5/9=25,解得x=45.

所以全班有45人.

81.汽车每小时行40千米
，燕子的飞行速度是汽车的15/4倍 。燕子每小时飞行多少千米？

40乘以15/4，燕子每小时飞行150千米

一般遇到多少倍的问题都是用乘法.

82.光明小学美术组有30人 ，生物组的人数是美术组的1/3
，航模组的人数是生物组的4/5
。航模组有多少人？

30×1/3×4/5

=10×4/5

=8（人）

答：航模组有8人

83.光明小学航模组人数是生物组的4/5，生物组人数是美术组的1/3 ，航模组有8人。美术组有多少人？

生物组：8除以五分之四等于10人 。

美术组：10除以三分之一等于30人
。

84.某饲养场养了2400只鹅，鹅的只数是鸭的3/4
，鸭的只数是鸡的4/5，饲养场养了多少只鸡？

2400÷3=800 800 ×4=3200 3200÷4=800 800×5=4000

答案4000喽

85.某小学五年级有学生50人 ，有一天缺席1人
，求这一天的出席率？

出席率=出席人数÷总人数×100％

∴这天的出席率=（50-1）÷50×100％=98％=49/50

答：这天的出席率是49/50.

86.五年一班种树128棵，其中32棵没活 ，成活的棵数占总棵树的几分之几？

（128-32）÷128
，

=96÷128，

=3|4

87.五年一班种树128棵 ，其中32棵没活
，成活率是多少？

128-32

128

×100%

=

96

128

×100%

=75%；

答：成活率是75%；

88.六年级学生有学生45人，期末跳远测验有2/5的同学及格 ，及格的同学有多少人？

45× 五分之二等于18

89.六年级有学生45人
，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？

45 ×80%

＝45×0.8

＝36人

90.小明所在的班共有学生50人 ，其中女生占60%，女生有多少人？

50 * 0.6 (就是60%) =30

91.做10个棱长8厘米的正方体铁框架
，至少需多长的铁丝？

12*8*10=960厘米

92.用铁皮做一个铁盒，使它的长 、宽
、高分别是1.8分米 ，1.5分米和1.2分米
，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？

即求它的表面积

2x(1.8x1.5+1.8x1.2+1.2x1.5)=13.32(分米）

答：做一个这样的铁盒至少要用铁皮13.32分米.

93.做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米 ，至少需要玻璃多少平方米？

表面积等于5倍的单面面积等于5x3x3=45平方分米=0.045平方米

94.我们学校要粉刷教室
，教室长8米，宽7米 ，高3.5米
，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？

8*7+8*3.5*2+7*3.5*2-13.8=147.2平方

147.2*5=736元

95.一个商品盒是棱长为6厘米的正方体 ，在这个盒的四周贴上商标
，贴商标的面积最大是多少平方厘米？

面积=6x6x4=144 cm?

96.木版做长 、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉 ，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？

2.8*1.5+(2.8*2.2+1.5*2.2)*2*5

=115.6平方分米

=1.156平方米

97.有一个养鱼池长18米，宽12米
，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥 ，防止渗水
，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？

18x12+18x3.5x2+12x3.5x2=426平方米

426 x 5 = 2130 千克

98.加工厂要加工一批电视机机套 ，（没有底面）每台电视机的长60厘米
，宽50厘米
、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

60×55=3630平方厘米 60×50×2+55×50×2=11500平方厘米

（11500+3630）×1000=15130000平方厘米=1513平方米

99.做24节长方体的铁皮烟囱 ，每节长2米
，宽4分米，高3分米 ，至少用多少平方米的铁皮？

每节铁皮烟囱的表面积为：

2×（2×0.4+2×0.3）

＝4×0.7

＝2.8平方米

24节烟囱的表面积为：2.8×24＝67.2平方米

至少的用67.2平方米

100.一个长方体的金鱼缸
，长是8分米，宽是5分米 ，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了
，修理时配上的玻璃的面积是?

8x6=48（平方分米）=48000（平方厘米）=0.48（平方米）

公称面积单位是百进制.

《秋水》见《庄子·外篇》，可能是庄子的学生所记录 。文章论述天人关系、事物的相反相成 ，最后归结到任自然而无为
。论辩精辟
，是庄子思想的代表作之一。

《秋水》全文包括河伯与北海若的对话一大段，其下还有六个短篇 ，思想内容与上文类似
，但故事不相干 。现只节选主要的大段
。

秋水时至（1），百川灌河（2） ，泾流之大（3）
，两涘渚崖之间，不辩牛马（4）。于是焉 ，河伯欣然自喜
，以天下之美为尽在己 。顺流而东行，至于北海 ，东面而视，不见水端。于是焉
，河伯始旋其面目（5），望洋向若而叹曰（6）：“野有之曰：‘闻道百 ，以为莫己若’者
，我之谓也
。且夫我尝闻少仲尼之闻，而轻伯夷之义者（7） ，始吾弗信。今我睹子之难穷也（8）
，吾非至子之门，则殆矣 ，吾长见笑于大方之家（9） 。 ”

北海若曰：“井鼃不可以语于海者（10）
，拘于虚也（11）；夏虫不可以语于冰者，笃于时也（12）；曲士不可以语于道者（13） ，束于教也
。今尔出于崖涘
，观于大海，乃知尔丑（14） ，尔将可与语大理矣（15）。天下之水，莫大于海
，百川归之，不知何时止而不盈；尾闾泄之（16） ，不知何时已而不虚（17） 。春秋不变
，水旱不知，此其过江河之流（18） ，不可为量数
，而吾未尝以此自多者（19），自以比形于天地 ，而受气于阴阳
，吾在天地之间，犹小石小木之在大山也（20）
。方存乎见少（21） ，又奚以自多（22）！计四海之在天地之间也
，不似礨空之在大泽乎（23）？计中国之在海内，不似看样子稊米之在太仓乎（24）？号物之数谓之万（25） ，人处一焉。人卒九州，谷食之所生
，舟车之所通，人处一焉 。此其比万物也 ，不似豪末之在于马体乎？五帝之所连（26）
，三王之所争，仁人之所忧 ，任士之所劳（27）
，尽此矣
。伯夷辞之以为名，仲尼语之以为博 ，此其自多也
，不似尔向之自多于水乎？”

河伯曰：“然则吾大天地，而小毫末 ，可乎？
”

北海若曰：“否。夫物量无穷
，时无止，分无常（28） ，终始无故（29） 。是故大知观于远近（30），故小而不寡
，大而不多，知量无穷（31）
。证曏今故（32） ，故遥而不闷
，掇而不跂（33），知时无止。察乎盈虚 ，故得而不喜
，失而不忧 。知分之无常也（34）。明乎坦涂（35），故生而不说（36） ，死而不祸
，知终始之不可故也
。计人之所知，不若其所不知；其生之时 ，不若未生之时。以其至小
，求穷其至大之域（37），是故迷乱而不能自得也 。由此观之 ，又何以知毫末之足以定至细之倪（38），又何以知天地之足以穷至大之域？”

河伯曰：“世之议者皆曰：‘至精无形
，至大不可围（39）’，是信情乎（40）？ ”

北海若曰：“夫自细视大者不尽 ，自大视细者不明
。夫精
，小之微也；垺，大之殷也（41） ，故异便（42）
，此势之有也。夫精粗者，期于有形者也（43） 。无形者 ，数之所不能分也（44）；不可围也
，数之所不能穷也
。可以言论者，物之粗也；可以意致者 ，物之精也。言之所不能论
，意之所不能察致者，不期精粗焉（45） 。是故大人之行 ，不出乎害人，不多仁恩（46）
。动不为利
，不贱门隶。货财弗争，不多辞让 。事焉不借人 ，不多食乎力
，不贱贪污
。行殊乎俗，不多辟异（47）。为在从众 ，不贱佞谄 。世之爵禄不足以为劝
，戮耻不足以为辱。知是非之不可为分，细大之不可为倪（48）
。闻曰：‘道人不闻 ，至德不得
，大人无己（49）。’约分之至也 。
”

河伯曰：“若物之外，若物之内 ，恶至而倪贵贱（50）
，恶至而倪大小？”

北海若曰：“以道观之，物无贵贱
。以物观之 ，自贵而相贱。以俗观之，贵贱不在己 。以差观之（51）
，因其所大而大之，则万物莫不大；因其所小而小之 ，则万物莫不小
。知天地之为稊米也
，知毫末之为丘山也，则差数等矣（52）。以功观之 ，因其所有而有之
，则万物莫不有；因其所无而无之，则万物莫不无 。知东西之相反 ，而不可以相无
，则功分定矣（53）
。以趣观之（54），因其所然而然之 ，则万物莫不然；因其所非而非之
，则万物莫不非。知尧桀之自然而相非，则趣操睹矣（55） 。昔者尧舜让而帝 ，之哙让而绝（56）；汤武争而王，白公争而灭（57）
。由此观之
，争让之礼，尧桀之行 ，贵贱有时
，未可以为常也（58）。梁丽可以冲城（59），而不可以窒穴 ，言殊器也 。骐骥骅骝
，一日千里，捕鼠不如狸狌 ，言殊技也。鸱鸺夜撮蚤
，察毫末，昼出 ，瞋目而不见丘山
，言殊性也（60）
。故曰，盖师是而无非（61） ，师治而无乱乎。是未明天地之理，万物之情者也 。是犹师天而无地
，师阴而无阳，其不可行明矣
。然且语而不舍 ，非愚则诬也。帝王殊禅
，三代殊继，差其时 ，逆其俗者
，谓之篡夫 。当其时，顺其俗者 ，谓之义徒
。默默乎河伯
，女恶知贵贱之门，大小之家（62）？ ”

河伯曰：“然则我何为乎？何不为乎？吾辞受趣舍（63） ，吾终奈何？
”

北海若曰：“以道观之
，何贵何贱，是谓反衍（64）。无拘而志（65） ，与道大蹇（66） 。何多何少，是谓谢施（67）
。无一而行
，与道参差。严乎若国之有君（68），其无私德：繇繇乎若祭之有社（69） ，其无私福；泛泛乎若四方之无穷
，其无所畛域（70） 。兼怀万物，其孰承翼（71） ，是谓无方
。万物一齐
，孰短孰长。道无终始，物有死生 ，不恃其成（72） 。一虚一满
，不位乎其形（73）。年不可举（74），时不可止 ，消息虚盈（75）
，终则有始
。是所以语大义之方（76），论万物之理也。物之生也 ，若骤若驰，无动而不变
，无时而不移 。何为乎？何不为乎？夫固将自化
。”

河伯曰：“然则何贵于道邪？ ”

北海若曰：“知道者，必达于理。达于理者 ，必明于权（77） 。明于权者
，不以物害己
。至德者，火弗能热 ，水弗能溺
，寒署弗能害，禽兽弗能贼。非谓其薄之也（78） ，言察于安危
，宁于祸福，谨于去就 ，莫之能害也 。故曰
，天在内，人在外 ，德在乎天
。知天人之行，本乎天
，位乎德，蹢躅而屈伸（79） ，反要而语极（80）。
”

曰：“何谓天？何谓人？”

北海若曰：“牛马四足
，是谓天 。落马首（81），穿牛鼻 ，是谓人
。故曰
，无以人灭天，无以故灭命 ，无以得殉名。谨守勿失
，是谓反其真 。 ”

选自郭庆藩《庄子集释》本

秋水随着时令到来，千百条川流都奔注入黄河 ，大水一直浩瀚地流去
，遥望两岸洲渚崖石之间，辨不清牛马之形。于是乎 ，河伯（黄河之神）便欣然自喜，以为天下所有的美景全都在自己这里了
。他顺着水流向东走
，到了北海。他向东遥望，看不见水的尽处 。于是 ，河伯才改变了他的神态
，茫然地抬头对北海若（北海之神）感慨地说：“俗语说：‘自以为知道很多道理，没人能赶上自已了
。’这正是说我呀。而且 ，我还曾经听说过有人贬低仲尼的学识
，轻视伯夷的节义，开始我不相信 。现在我看到你的浩瀚无穷 ，如果我不到你的门下
，那是多么危险，我将会永远被讥笑于大方之家了
。
”

北海若说：“井底的蛙 ，不能跟它谈海之大
，因为它被狭小的生活环境所局限；夏天的虫，不能跟它谈冬天的冰 ，因为它受到气候时令的限制；知识浅陋的曲士，不能跟他谈大道理
，因为他被拘束于狭隘的教育。现在你走出了水崖河岸，看到了浩大的海 ，才知道你的鄙陋
，你才可以同我谈论大道理了 。天下所有的水，没有比海更大的了 ，千百条川流都归注到大海
，不知道什么时候才停止而不溢出；从尾闾流泄，也不知道什么时候会流尽而又不空；无论春天或秋天 ，大海总没有变化；无论干旱水涝
，大海永远没有感觉
。这就是大海胜过江河水流之处，海水不能以容量来计算 ，但我从来没有以此自夸
，我自以为形体同于天地，气魄受于阴阳 ，我在天地之间，好象太山上的一块小石
，一株小树，正自感到渺小 ，又怎么会因此自大呢。请你想想四海在天地之内
，不就象一小块石头浸在大湖里吗？整个中国在四海之内，不是象太仓中的一粒细米吗？世上的物类数以万计 ，人只是万物之一 。九州之大
，住了许多人，生长了许多谷物粮食 ，通行着许多舟船车马
，人也只是其中之一
。人与万物比较起来，不是象马身上的一根毛吗？古代三王五帝所要继承和争取的 ，讲仁义的儒者所担忧的
，讲任劳的墨家所努力的，都是这些东西。可是伯夷却为了节义之名而辞让不受 ，仲尼为了显示多知博闻而讲个不停，这是他们在自我夸耀
，不是象你刚才自夸其水之大一样吗？”

河伯说：“那么，我把天地看得很大 ，把毫末看得很小
，行吗？ ”

北海若说：“不行 。万物的量无穷无尽，时间无有止境 ，性分也不是一成不变的
，一切事物的终与始也不是固定不变的。因此，大智大慧的人从远近各个角度观察万物 ，所以他看到小的不以为小
，看到大的不以为大，因为他知道物量无有穷尽
。他理解事物 ，必求证于今古
，以今事证古事，古事虽远 ，也看得很明白；以古事证今事，今事虽近在手头
，也有不可理解的地方。因此他知道时间不会终止 。他又看透了盈虚消长的规律，所以有所得不以为喜 ，有所失也不以为忧
，因为他知道性分不会永远不变
。他又明白人生的大道，所以生活着并不感到喜悦 ，死亡也不以为是祸灾
，因为他知道万物终始的变化也是不固定的。计算一个人所知道的估不如他所不知道的那么多；一个人生存的时间，不如他未生的时间那么长 。人们用自己有限的生命 ，去求得掌握无限大的知识
，就只会感到迷惑而不能满足
。由此看来，你又怎么能知道毫末可以定为最微小的标准 ，又怎么能知道天地可以作为最大的极限？”

河伯说：“世人的议论都说
，‘最微细的东西是无形的，最大的东西是无限的’。这是真实情况吗？
”

北海若说：“站在小的角度去看大的东西 ，是看不到极限的；站在大的角度去看细微的东西，是看不清楚的 。所谓精
，是最为微小的；所谓垺，是最为庞大的 ，所以能够看出不同的区分
，这是形态上具有的区别
。所谓精和粗，都只能凭借有形态的东西来判断。无形态的东西 ，就不能用数字来区分；没有范围的东西
，不是数字所能算清 。凡是可以用语言论述的东西，都是粗大之物；只能意识到的东西 ，便是细微之物
。语言所不能论述
，意识所不能观察到的，就不能用精粗去衡量了。因此 ，得道的大人先生的行为
，不会出于害人，但也不重视给人以仁义恩惠；他们的行动不为求利 ，也不以做门隶奴仆为贱；他们不争夺财货，但也并不赞赏辞让；做事不借助他人
，不赞美自食其力者，也不轻视贪污的人 。他们的行为既与一般世俗人不同 ，却并不主张高傲怪僻；表现和众人一样
，也不贱视谄佞的人。世俗的官爵利禄，对他们起不了鼓励作用；刑罚侮辱 ，也不足以成为羞耻
。他们知道是非不是一定的区别
，大小也不是一定的标准。听说：‘有道的人不求名声，品德极高的人不自显其德 ，伟大的人都是忘我无私的 。’这些人都是最能守性分的人
。”

河伯说：“那么
，在万物的内或外，有什么标准去区别贵贱和大小呢？ ”

北海若说：“从道的观点看 ，万物并无贵贱之分。从事物本体看
，都是自以为贵而贱视对方 。从世俗观点看，贵贱在于舆论而不在于物的本身
。从事物的相对差别看 ，就会按照自己所认为大的标准去要求大，那么万物都可以说是大的；按照自己所认为小的标准去要求小
，那么万物都可以说是小的。如果知道天地有时也象细米那么小，知道毫末有时也象丘山那么大 ，那么差别的概念就没有了 。从功利的观点看
，如果按自己所有的标准去看，那么万物都有功利；用自己所没有的标准去看 ，那么万物都没有功利了
。知道了东和西是两个相反的方向
，而两者彼此又不能没有，那么功利的性分就可以确定了。再从一个人的思想倾向看 ，如果依照自己认为对的就肯定它
，那么万物没有不对的；如果按照自己认为不对的就否定它，那么万物没有不可被否定的 。知道尧和桀都自认为是而互相否定 ，那么倾向和标准便表现出来了
。从前
，尧和舜由禅让而取得了王位，燕王哙禅让给国相子之而身亡国乱；商汤伐桀 、周武王灭纣 ，都以斗争取得了王位，而楚国的白公胜却因斗争而自取灭亡。由此看来
，斗争和禅让的仪式，尧和桀的行为 ，贵或贱都是由于时势的不同
，不能认为那是经常不变的规律 。粗大的栋梁可以用来攻撞城墙，而不能用来堵塞蚁穴鼠洞 ，这是说不同的器材有不同的用法。骐骥
、骅骝
，一天能跑千里，捕捉老鼠却比不上野猫和黄鼠狼 ，那是说不同的才技有不同的用处
。猫头鹰能在黑夜中捕捉跳蚤
，能看清楚最小的东西，可是在白天 ，它睁大了眼睛还看不见山丘
，这是说才性不同而能力也不同。所以说，如果肯定自己的‘是’而否定‘非’ ，自以为能‘治’而否定‘乱’，这就是不明白天地万物变化的规律和道理啊 。这正象只尊崇天而看不到地
，尊崇阴而看不到阳那样，这显然是行不通的
。但是 ，某些人还要坚持辩论而不愿放弃
，这不是愚蠢便是有意制造混乱。三王五帝有不同的禅让方式，夏、商 、周三代有不同的继承法 ，不适应时势
，违反风俗人情的，就称之为篡弑的叛徒 。配合时势 ，顺应世俗人情的
，就被称为仗义的革命家
。安静些吧，河伯 ，你哪里会知道贵和贱的界限
，大和小的标准呢！
”

河伯说：“那么，我应该做什么？不应该做什么？我对于一切事物的拒绝或接受 ，求取或放弃，究竟应该怎么决定？”

北海若说：“从道的标准看
，什么贵什么贱，都是各自向对立的方向发展。不要拘泥你的思想 ，否则会与大道相抵触的 。哪里多哪里少
，那是事物的代谢转化
。不要固执你的行为，而与大道有参差。要庄重地象国君那样 ，对谁都公正无私；坦然自得地象社祭时的土地神
，对谁都不偏私福佑；浩荡广大地象天地四方那样无边无际，没有界限 。要能同时包容万物 ，谁也不受到特殊的偏爱
，这就叫做‘无方’
。天下万物都是一样的，无所谓长短。大道无终无始；万物都有死有生 ，所以它的存在是不足凭恃的 。事物的变化时虚时满
，形态也是不固定的。年岁不能提取，时光无法停止 ，消亡
、生长、满盈 、亏虚，始终循环
。知道这种现象
，就可以谈论大道的方向
、原则，和万物变化的规律。天下万物的生长 ，象奔驰一样
，没有一个动作不在变易，无时无刻不在转移 。你何必躭心于做什么 ，不做什么呢？它本身就在不断变化
。 ”

河伯说：“既然如此
，又何必重视‘道’呢？
”

北海若说：“懂得道的人，一定能通情达理 ，通情达理的人
，一定很懂得权宜应变，能应变的人 ，就不会因物而伤害自己。有最高道德的人
，火不能烧灼他，水不能淹溺他 ，严寒酷署都不能伤他，凶禽猛兽不能残害他 。这并不是说要他故意去触犯水火、寒署 、禽兽
，而是说他很能察觉安危
、祸福的契机，能小心地选择进退去就 ，因此外物不能伤害他
。所以说：天性是内在的
，人为是外在的，道就体现在天性里。知道天性和人为的运行规律 ，以了解天性为基础
，以道德为根据，或退或进 ，或屈或伸
，这就是归结到要点，而我的话也尽于此了 。”

河伯说：“那么 ，什么是天性？什么是人为？ ”

北海若说：“牛和马都有四条腿
，这就是天性
。给马络上笼头，给牛鼻上穿上绳索 ，就是人为。所以说：不要用人为去毁灭天性，不要因人事而忽视天命
，不要因有限之得而殉无穷之名 。小心地紧守这三个原则，这才叫做反朴归真
。
”

（施蛰存 黄素芬）

注 释

（1）时：按时令。 （2）灌：奔注 。河：黄河。 （3）泾：直流的水波 ，此指水流
。（4）不辩：分不清。（5）旋：转
，改变 。 （6）望洋：茫然抬头的样子
。 （7）伯夷：商孤竹君之子，与弟叔齐争让王位 ，被认为节义高尚之士。 （8）子：原指海神若
，此指海水 。 （9）长：永远
。大方之家：有学问的人。 （10）鼃：同蛙 。 （11）虚：同“墟”，居住的地方
。 （12）笃（dú毒）：固。引申为束缚、限制 。 （13）曲士：孤陋寡闻的人
。 （14）丑：鄙陋 ，缺乏知识。 （15）大理：大道 。 （16）尾闾（lǔ吕）：海的底部
，排泄海水的地方。 （17）虚：流空
。 （18）过：超过。 （19）自多：自夸 。 （20）大：同“太 ”
。 （21）方：正。存：察，看到 。见（xiàn现）：显得
。 （22）奚：何 ，怎么。 （23）礨（lěi磊）：石块 。礨空：石块上的小空洞
。大泽：大湖泊。 （24）稊米：泛指细小的米粒 。 （25）号：称
。 （26）连：继续。 （27）“仁人
”二句：仁人：指专门讲仁义的儒家者流 。任士：指身体力行的墨家者流。墨家以任劳以成人之所急为己任
，故称
。 （28）分（fèn愤）：分性 、秉赋。无常：不固定 。 （29）故：同“固”
。 （30）大知（zhì智）：大智大慧的人。 （31）知量：知道物量 。 （32）曏：明
。故：古。 （33）“故遥 ”二句：闷：昧，暗 。不闷：不昏暗 ，即“明白”
。掇（dūo多）：伸手可拾，表示近。跂：通“企
”
，求 。不跂：不可企求
。 （34）分（fèn愤）：界限，盈虚得失的界限。 （35）坦涂：大道 。涂 ，同“途”。 （36）说：通“悦 ”
。 （37）至大之域：无穷大的境界。 （38）倪（ní泥）：头绪
，引申为标准、界限 。 （39）不可围：不可限制，没有范围
。 （40）信：真实。 （41）垺（fú俘）：同“郛
”郭 ，城墙 。殷：盛大
。 （42）便：通“辨”。异便：不同的区别 。 （43）期：凭借
。 （44）数：数字。 （45）不期：不可能 。 （46）“是故 ”三句：大人：得道的大人先生
。多：赞美
、歌颂。 （47）辟异：傲慢怪辟 。 （48）倪：标准。 （49）“道人
”三句：道人：得道的人
。不闻：不求名声。至德：品德极高的人 。不得：不自显其德
。大人：伟大的人。无己：忘我 。 （50）恶（wū乌）至：什么标准
。 （51）差：差别。 （52）差数：差别的概念 。等：相同
。 （53）功分（fèn愤）：功利的性分。 （54）趣：通“趋”
，思想倾向 。 （55）操：主观标准
。睹：可见。 （56）之：燕国相名子之 。哙：燕王名哙。燕王哙于周慎靓王五年（前316年），用苏代之说 ，让王位给国相子之
，燕人不服，大乱
。齐乘机伐燕 ，杀哙与子之
，燕国也几乎灭亡。 （57）白公：白公胜，楚平王孙 ，他父亲太子建，因受陷害而流亡国外
，生白公胜 。后来白公胜回国，为了争夺政权发动武装政变 ，事败身亡
。 （58）常：不变的规律。 （59）丽：通“欐 ”
，屋栋 。 （60）性：才性
。 （61）师：推崇。 （62）“女恶
”两句：女：汝 。家、门：范围 、界限
。 （63）趣：求取。 （64）衍（yǎn演）：通“延”，发展 。反衍：反方向发展
。 （65）无：勿。而：你 。 （66）道：大道。蹇（jiǎn剪）：阻塞 ，引申为抵触
。 （67）谢：代谢
，衰落。施：移，转 。 （68）严：通“俨 ”
。有：语助词。 （69）繇（yóu由）繇乎：坦然自得的样子 。社：土地神
。 （70）畛（zhěn枕）域：疆界。 （71）翼：庇爱 ，偏护 。 （72）成：万物之成形
。 （73）位：守住
、固定。不位：不固定 。 （74）举：提取
。 （75）消：消亡。息：生长 。 （76）大义：大道。方：方向、原则
。 （77）权：权衡轻重而应变。 （78）薄：迫近
，引申为触犯 。 （79）蹢躅（zhízhú直逐）：或作“踯躅
”：进退的样子
。 （80）反：通“返”。极：尽 。 （81）落：络，笼住
。

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