指数分布和泊松分布特点

网上有关“指数分布和泊松分布特点 ”话题很是火热，小编也是针对指数分布和泊松分布特点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

一、指数分布的特点

1、指数分布的失效率是与时间t无关的常数。

2、指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。

3 、指数函数的一个重要特点是无记忆性。

二、泊松分布的特点

1、泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

2 、泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

3、泊松分布的期望和方差均为λ 。

扩展资料

泊松分布的应用：

泊松分布考虑的是在连续时间或空间单位上发生随机事件次数的概率，简而言之就是基于过去某个随机事件在某段时间或某个空间内发生的平均次数，预测该随机事件在未来同样长的时间或同样大的空间内发生n次的概率。

由于泊松分布适用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，因此它常用于预测某些事件的发生，例如某家医院在一定时间内到达的人数；超市收银台在某段时间内的结账人数；公交车站在某个时间段的候车人数等。

中国人口众多，就业问题一直是政府重点需要解决的问题。在经济发展较为落后的城乡区域，夫妻老婆店很多时候是一家人赖以生存的谋生方式，商品库存总是这类小店特别需要注意的地方，因为稍有不慎就会导致亏本，而泊松分布是用于这类小店库存管理的工具。

百度百科-泊松分布

? 百度百科-指数分布

指数分布的数学期望不存在

离散型随机变量：二项分布与泊松分布。

连续型随机变量：正态分布。

1、离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的，则为离散变量。例如，企业个数、职工人数、设备台数等。只能按计量单位数计数，这种变量的数值一般用计数方法取得。

2、连续随机变量，在一定区间内可以任意取值的变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。例如，生产零件的规格尺寸 , 人体测量的身高、体重、胸围等为连续变量，其数值只能用测量或计量的方法取得。

扩展资料：

区别离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等。

连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。

参考资料：

百度百科-离散型随机变量

参考资料：

百度百科-连续型随机变量

离散性随机变量概率分布与连续性随机变量概率分布有何区别？

离散型随机变量X取可列个值时，它的数学期望要求级数∑|xi|pi收敛，否则数学期望不存在；连续型随机变量若在无限区间上取值，其数学期望是一个广义积分，要求积分绝对收敛，否则数学期望不存在。例如：柯西分布的数学期望EX就不存在。

在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。这是伽马分布的一个特殊情况。它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property ，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

（1）离散分布与连续分布:这是依随机变量是否具有连续性来划分的概率分布类型。当随机变量只取孤立的数值时，这种随机变量称作离散随机变量，即第一章所讲的计数数据。离散随机变量的概率分布又称作离散分布，可用分布函数加以数量化描述。在心理与教育统计中最常用的离散分布为二项分布，除此之外还有泊松分布(Poisson distribution)和超几何分布(hypergeometric distribu tion)等。

（2）连续分布是指连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布，它用连续随机变量的分布函数描述它的分布规律。统计中最常用的连续随机变量的分布为正态分布，其他连续分布如负指数分布、威布尔分布等。例如成年男性体重分布图在此示例中，曲线下的阴影区域代表从 160 到 170 磅之间的范围。该范围的面积是 0.136；因此，随机选择的男性体重介于 160 和 170 英镑之间的概率为 13.6%。曲线下的整个面积等于 1.0 。但是，X 精确等于某个值的概率始终为零，因为曲线下单个点的面积为零（没有宽度）。例如，男子体重恰好为 190 磅（至无限精确）的概率为零。您可以计算男性体重超过 190 磅或小于 190 磅的概率，或者介于 189.9 到 190.1 磅之间的概率，但恰好等于 190 磅的概率为零。

补充：概率分布(probabilitydistribution)是指对随机变量取值的概率分标况用数学方法(函数)进行描述。只有了解随机变量的概率分布，才能体计分析与推论有可能，为统计分析提供依据，因此它在对数据进行统计理时具有十分重要的意义。概率分布有多种，除过去已知的一些概率分布外，一些新的概率分布还在继续被发现。概率分布依不同的标准可以分为不同的类型。

关于“指数分布和泊松分布特点”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！

本文来自作者[友儿]投稿，不代表吾尔凌立场，如若转载，请注明出处：https://kino520.cn/jyan/202510-30136.html