开方公式

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开方公式是xn=（xn+（x/xn））/2 。

开方公式是指一种数学公式，用于计算一个数的平方根。开方公式有很多种，其中最常用的是牛顿-拉夫逊方法。

牛顿-拉夫逊方法是一种迭代算法，通过不断逼近平方根的精确值来计算平方根。该方法的基本思想是将一个数x分为两个相近的数a和b，并通过迭代来不断逼近x的平方根。

牛顿-拉夫逊方法的迭代公式如下：xn=（xn+（x/xn））/2。其中，xn是x的近似平方根。这个公式可以通过迭代的方式不断逼近x的平方根。除了牛顿-拉夫逊方法，还有其他的开方公式，比如二分法、黄金分割法等。这些公式计算方法各有优劣，可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。

开方公式的应用：

1、求解方程：在求解一元二次方程时，开方公式可以用于求解判别式大于或等于0时的方程根。通过对方程的系数进行开方运算，可以得出方程的两个根，这些根可能是实数也可能是复数。因此，开方公式是求解一元二次方程的重要方法之一。

2、计算平方根：开方公式可以用于计算一个数的平方根。在实际应用中，开方公式被广泛用于科学、工程、计算机科学等领域的数据处理中，如计算物理常数、解决物理问题、计算机图形学等领域。

3 、解决实际问题：开方公式可以用于解决一些实际问题，如测量、优化、平衡等问题。例如，在测量学中，需要计算两点之间的距离，可以利用开方公式计算出距离的平方根；在经济学中，可以利用开方公式计算出最大利润的平方根等。在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的开方公式进行计算，以获得更精确的结果。

假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a，设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值。依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。

笔算开平方法的计算步骤如下：?

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数；。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。?

按照上面的步骤，现举例求根号85264如下：

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