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①在1~20中，既是奇数又是质数的有（）；既是奇数又是合数的有（）；既是偶数又是质数的是（）；既是偶数又是合数的有（）；既不是质数 ，也不是合数的是（）。
②一个三位数,百位上的数字既是奇数又是合数 ，十位上的数字是10以内的最大质数，个位上的数字是最小的合数 ，这个数是（）
一道关于因式分解的应用题 若a为正整数,则a^4-3a^2+9是质数还是和数?并证明.
1. a+7/48是最简真分数 ，a可取得整数有多少个？把它写出来，并写出简单的思考过程 。
a+7<48 a< 41并且与48互质 ，所以a是1、5、7 、11 、13、17 、19 、23、25 、29 、31、35 、37 、41、43 、47
2. 一杯牛奶喝一杯果汁同样多 ，现在把1/3的牛奶倒进果汁里，充分搅拌后 ，再把1/5的混合液倒回牛奶杯里 ，你知道现在是牛奶里的果汁多还是果汁里的牛奶多？（要过程）
分析：一杯牛奶喝一杯果汁同样多，都是“1”，那么“把1/3的牛奶倒进果汁里 ”后 ，果汁有“1+1/3 ” ，“再把1/5的混合液倒回牛奶杯里”，那么牛奶杯里有牛奶：2/3 有混合液：4/3×1/5＝4/15
2/3>4/15 ，所以现在是牛奶里的牛奶多 。
3. 从算式1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12中去掉哪两个分数 ，才能使余下的分数之和等于1？
通分得：1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12＝60/120+30/120+20/120+15/120+12/120+10/120
通过观察，如果要使结果等于1 ，则必须去掉15/120+12/120 ，即1/8和1/10两个分数。
4. 一堆货物，已经运走5/11 ，剩下的分两次运走 ，平均每次要运这堆货物的几分之几？
（1-5/11）÷2＝3/11
5. 一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开 ，可以得到一个长20厘米 ，宽100厘米的长方形 。这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）
第一种可能：20×20×2+20×100×4＝8800
第二种可能：100×100×2+100×20×4＝28000
6. 两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是（1 ）和（143 ）或（11 ）和（13 ） 。
一道有关质数合数的应用题
a的4次方－3a方＋9=(a^2+3)^2-9a^2=(a^2-3a+3)(a^2+3a+3)
因为a为正整数,所以,
如果a^2-3a+3=1
则a=1或a=2
当a=1时,
a^2+3a+3=10=2*5
a的4次方－3a方＋9是合数
当a=2时,
a^2+3a+3=13
a的4次方－3a方＋9是质数
所以,只有当a=2时,a的4次方－3a方＋9才是质数,其余时候都是合数.
1430=2*5*11*13
故题目等同于将四个数：2，5 ，11 ，13任意组合的乘积在100~200之间的情形
只有如下情形符合：
2*5*11=110
2*5*13=130
11*13=143
故共有3种分法，即可分成110 ，130 ，143
答案补充
1430=2*5*11*13
即1430的因子为2,5,11,13
这些因子挑选任意个，然后作乘积 ，情形如下：
2,5,11,13
2*5,2*11,2*13
5*11,5*13
11*13
2*5*11,2*5*13,2*11*13
5*11*13
2*5*11*13
在这些乘积当中 ，100~200之间的就只有
2*5*11=110
2*5*13=130
11*13=143
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